ฟังก์ชันเชิงการคูณ

ในทฤษฎีจำนวน ฟังก์ชันเชิงการคูณ (อังกฤษ: multiplicative function) หมายถึงฟังก์ชันเลขคณิต f(n) สำหรับจำนวนเต็มบวก n ที่มีสมบัติดังนี้

• f(1) = 1
• f(ab) = f(a) f(b) เมื่อ a กับ b เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์

นอกจากนี้ ถ้าฟังก์ชันเลขคณิต f(n) มีสมบัติทั้งสองข้อ สำหรับจำนวนเต็มบวก a, b ทุกจำนวนแม้ไม่ได้เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ฟังก์ชันดังกล่าวจะเรียกว่า ฟังก์ชันเชิงการคูณบริบูรณ์ (completely multiplicative function, totally multiplicative function)

เครดิต วิกีพีเดีย (สารานุกรมเสรี)